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| allora...chiamiamo a e b le proiezioni dei lati 25 e 29 sull'ipotenusa...( tracciamo quindi l'altezza h)
applicando il teorema di pitagora ai 2 triangoli così ottenuti abbiamo 3 equazioni:
1) h2 + a2 = 252 ---> h2 = 252 - a2
2) h2 + b2 = 292 ---> h2 = 292 - b2
3) a + b = 36
Possiamo quindi eguagliare le 2 espressioni ottenute per h:
252 - a2 = 292 - b2
b2 - a2 = 292 - 252
b2 - a2 = 216
a questo punto scomponiamo (b2 - a2) nel prodotto (b-a)*(b+a) ...ma a+b=36 ...quindi possiamo scrivere:
(b-a)*36 = 216 ----> b-a = 216/36 ----> b-a = 6 ----> b=6+a
a questo punto è facile trovare i rispettivi valori di b ed a sostituendo la relazione b=6+a nella 3):
a + 6 + a = 36 ----> 2*a = 30 ---> a = 15 e b = a+6 = 21
a questo punto diventa facile:
h2 = 252 - 152
h = 20
L'area del triangolo sarà:
36*20/2=360
L'area del quadrato:
5*360/8 = 225 -----> il lato del quadrato sarà 15 ...e il suo perimetro 60 ^^
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tanto te l'hanno già detto no?? 
...
oppure io sono anormale... 
basta...son depressa...
cmq secondo me è trp difficile...O.o
..è un po' lunghetto ma concettualmente non è difficile 